Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in R)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong...

The Collectors · 29/5/21

Câu hỏi: Cho hàm số

y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in R)

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số

a, b, c, d ?

A. 4.
B. 1.
C. 3.
D. 2.

Từ đồ thị ta có:

lim_{x \Rightarrow + \infty} y = - \infty \Rightarrow a < 0.

Gọi

x_{1}

và

x_{2}

lần lượt là hai điểm cực trị của hàm số đã cho

(x_{1} < x_{2}) .

Từ đồ thị ta thấy:

x_{1} + x_{2} > 0 \Rightarrow a b < 0 \Rightarrow b > 0.

Và:

x_{1} . x_{2} > 0 \Rightarrow a c > 0 \Rightarrow c > 0.

Đồ thị hàm số giao với trục tung tại điểm có tung độ

y \Rightarrow d > 0.

Vậy trong các số

a, b, c, d

có hai số dương.

Đáp án D.

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d(a,b,c,d∈R) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong...