Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ đồ thị là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $a<0,b>0,c<0,d<0.$
B. $a>0,b>0,c<0,d<0.$
C. $a>0,b>0,c<0,d<0.$
D. $a<0,b<0,c<0,d<0.$
A. $a<0,b>0,c<0,d<0.$
B. $a>0,b>0,c<0,d<0.$
C. $a>0,b>0,c<0,d<0.$
D. $a<0,b<0,c<0,d<0.$
Ta có: $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\Rightarrow y'=3a{{x}^{2}}+2bx+c$
Dựa vào đồ thị ta thấy $a<0$
Hàm số có 2 cực trị dương nên $\left\{ \begin{aligned}
& \Delta {{'}_{y}}>0 \\
& S>0 \\
& P>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{b}^{2}}-9ac>0 \\
& -\dfrac{2b}{3a}>0 \\
& \dfrac{c}{3a}>0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& b>0 \\
& c<0 \\
\end{aligned} \right.$
Đồ thị cắt trục $Oy$ tại điểm $\left( O;d \right)$ nên $d<0$.
Vậy chọn đáp án A.
Dựa vào đồ thị ta thấy $a<0$
Hàm số có 2 cực trị dương nên $\left\{ \begin{aligned}
& \Delta {{'}_{y}}>0 \\
& S>0 \\
& P>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{b}^{2}}-9ac>0 \\
& -\dfrac{2b}{3a}>0 \\
& \dfrac{c}{3a}>0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& b>0 \\
& c<0 \\
\end{aligned} \right.$
Đồ thị cắt trục $Oy$ tại điểm $\left( O;d \right)$ nên $d<0$.
Vậy chọn đáp án A.
Đáp án A.