Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d~$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $a>0,b<0,c<0,d>0$
B. $a<0,b>0,c>0,d<0$
C. $a<0,b<0,c>0,d<0$
D. $a<0,b>0,c<0,d<0$
A. $a>0,b<0,c<0,d>0$
B. $a<0,b>0,c>0,d<0$
C. $a<0,b<0,c>0,d<0$
D. $a<0,b>0,c<0,d<0$
Phương pháp:
Dựa vào hình dạng của đồ thị và số điểm cực trị của hàm số để kết luận.
Cách giải:
- Đồ thị hàm số có nét cuối cùng đi xuống nên a< 0 , do đó loại đáp án A.
- Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm ⇒d < 0 , do đó loại đáp án A.
- Ta có: $y'=3a{{x}^{2}}+2bx+c.~$
Mặt khác dựa vào đồ thị ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị trái dấu ⇒ 3ac< 0 . Mà a< 0 ⇒ c> 0.
Do đó loại đáp án D.
- Lại có ${{x}_{CD}}+{{x}_{CT}}<0\Rightarrow -\dfrac{2b}{3a}<0$. Mà a< 0 nên b> 0.
Dựa vào hình dạng của đồ thị và số điểm cực trị của hàm số để kết luận.
Cách giải:
- Đồ thị hàm số có nét cuối cùng đi xuống nên a< 0 , do đó loại đáp án A.
- Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm ⇒d < 0 , do đó loại đáp án A.
- Ta có: $y'=3a{{x}^{2}}+2bx+c.~$
Mặt khác dựa vào đồ thị ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị trái dấu ⇒ 3ac< 0 . Mà a< 0 ⇒ c> 0.
Do đó loại đáp án D.
- Lại có ${{x}_{CD}}+{{x}_{CT}}<0\Rightarrow -\dfrac{2b}{3a}<0$. Mà a< 0 nên b> 0.
Đáp án B.