Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ
Tập hợp các giá trị của tham số $m$ để phương trình $f\left( 2-x \right)=m$ có đúng ba nghiệm phân biệt là
A. $\left( 1;3 \right)$.
B. $\left( -1;3 \right)$.
C. $\left( -1;1 \right)$.
D. $\left( -3;1 \right)$.
Tập hợp các giá trị của tham số $m$ để phương trình $f\left( 2-x \right)=m$ có đúng ba nghiệm phân biệt là
A. $\left( 1;3 \right)$.
B. $\left( -1;3 \right)$.
C. $\left( -1;1 \right)$.
D. $\left( -3;1 \right)$.
$f\left( 2-x \right)=m$ $\left( 1 \right)$
Đặt $t=2-x$ $\Rightarrow x=2-t$
Ta có $f\left( t \right)=m$ $\left( 2 \right)$
Với một giá trị của $t$ ta có tương ứng một nghiệm $x$. Do đó, để phương trình $\left( 1 \right)$ có 3 nghiệm phân biệt thì $\left( 2 \right)$ có 3 nghiệm phân biệt
Dựa vào đồ thị $\Rightarrow -1<m<3$.
Đặt $t=2-x$ $\Rightarrow x=2-t$
Ta có $f\left( t \right)=m$ $\left( 2 \right)$
Với một giá trị của $t$ ta có tương ứng một nghiệm $x$. Do đó, để phương trình $\left( 1 \right)$ có 3 nghiệm phân biệt thì $\left( 2 \right)$ có 3 nghiệm phân biệt
Dựa vào đồ thị $\Rightarrow -1<m<3$.
Đáp án B.