Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=-2{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-5$ có đồ thị $\left( C \right).$ Phương trình tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại điểm $M$ thuộc $\left( C \right)$ và có hoành độ bằng 3 là
A. $y=-18x+49.$
B. $y=-18x-49.$
C. $y=18x-49.$
D. $y=18x+49.$
A. $y=-18x+49.$
B. $y=-18x-49.$
C. $y=18x-49.$
D. $y=18x+49.$
$y=-2{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-5$
$y'=-6{{x}^{2}}+12x.$
$y'\left( 3 \right)=-18;y\left( 3 \right)=-5.$
Phương trình tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại điểm $M$ thuộc $\left( C \right)$ và có hoành độ bằng 3 là
$y=-18\left( x-3 \right)-5\Leftrightarrow y=-18x+49.$
$y'=-6{{x}^{2}}+12x.$
$y'\left( 3 \right)=-18;y\left( 3 \right)=-5.$
Phương trình tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại điểm $M$ thuộc $\left( C \right)$ và có hoành độ bằng 3 là
$y=-18\left( x-3 \right)-5\Leftrightarrow y=-18x+49.$
Đáp án A.