Cho hàm số $u\left( x \right)=\dfrac{x+3}{\sqrt{{{x}^{2}}+3}}$ và $f\left( x \right),$ trong đó đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ như hình bên...

Phương pháp:
- Lập BBT của hàm số xác định sự tương ứng nghiệm .
- Đặt Biện luận để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thì cần có nghiệm thỏa mãn điều kiện gì?
- Dựa vào đồ thị hàm số tìm để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện vừa biện luận ở trên.
Cách giải:
Xét hàm số ta có



Ta có BBT:

Đặt phương trình
Do đó để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thì cần phải có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy
Mà
Vậy có 3 giá trị của thỏa mãn yêu cầu bài toán.