Google
Câu hỏi: Cho hàm số $\left( {{u}_{n}} \right):\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=-3 \\
& {{u}_{n+1}}={{u}_{n}}+\dfrac{5}{2},n\ge 1 \\
\end{aligned} \right.. $ Tính $ S={{u}_{20}}-{{u}_{6}}$.
A. $S=\dfrac{69}{2}.$
B. 35.
C. 33.
D. $\dfrac{75}{2}.$
& {{u}_{1}}=-3 \\
& {{u}_{n+1}}={{u}_{n}}+\dfrac{5}{2},n\ge 1 \\
\end{aligned} \right.. $ Tính $ S={{u}_{20}}-{{u}_{6}}$.
A. $S=\dfrac{69}{2}.$
B. 35.
C. 33.
D. $\dfrac{75}{2}.$
Ta có: ${{u}_{n+1}}-{{u}_{n}}=\dfrac{5}{2}\forall n\ge 1\Rightarrow $ Dãy số đã cho là một cấp số cộng có $\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=-3 \\
& d=\dfrac{5}{2} \\
\end{aligned} \right.$.
Khi đó: ${{u}_{20}}={{u}_{1}}+19d=\dfrac{89}{2},{{u}_{6}}={{u}_{1}}+5d=\dfrac{19}{2}.$
$\Rightarrow S={{u}_{20}}-{{u}_{6}}=35$.
& {{u}_{1}}=-3 \\
& d=\dfrac{5}{2} \\
\end{aligned} \right.$.
Khi đó: ${{u}_{20}}={{u}_{1}}+19d=\dfrac{89}{2},{{u}_{6}}={{u}_{1}}+5d=\dfrac{19}{2}.$
$\Rightarrow S={{u}_{20}}-{{u}_{6}}=35$.
Đáp án B.