Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm ${{f}^{'}}(x)=({{x}^{2}}-3x){{(1-x)}^{2}}$. Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
A. $(3;+\infty ).$
B. $(0;3).$
C. $(1;+\infty ).$
D. $(-\infty ;1).$
A. $(3;+\infty ).$
B. $(0;3).$
C. $(1;+\infty ).$
D. $(-\infty ;1).$
${{f}^{'}}(x)=0\Leftrightarrow ({{x}^{2}}-3x){{(1-x)}^{2}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$
Ta có bảng xét dấu
Vậy hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(0;3).$
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$
Ta có bảng xét dấu
Đáp án B.