Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $R$ và thỏa mãn...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

và thỏa mãn

\int_{0}^{3} x f (x) d x = 2

. Tích phân

\int_{0}^{1} x f (3 x) d x

bằng
A.

18

.
B.

\frac{2}{3}

.
C.

\frac{2}{9}

.
D.

6

Đặt

t = 3 x \Rightarrow d t = 3 dx \Rightarrow \frac{d t}{3} = d x

Đổi cận:

\begin{matrix} x & 0 & 1 \\ t & 0 & 3 \end{matrix}

\int_{0}^{1} x f (3 x) d x = \int_{0}^{3} \frac{t}{3} f (t) \frac{1}{3} d t = \frac{1}{9} \int_{0}^{3} t f (t) d t = \frac{1}{9} .2 = \frac{2}{9}

Đáp án C.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn...