Google
Câu hỏi: Cho hàm số f( x) liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị f'(x) như hình vẽ. Hỏi hàm số $y=f\left( \left| x \right|-2 \right)+2019$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 5
B. 9
C. 7
D. 6
A. 5
B. 9
C. 7
D. 6
Phương pháp:
- Đồ thị hàm số y= f( x- a) có được do tịnh tiến đồ thị hàm số y= f( x) sang phải ađơn vị, do đó không làm thay đổi số cực trị của hàm số.
- Đồ thị hàm số y= f( x) + bcó được do tịnh tiến đồ thị hàm số y= f( x) lên trên bđơn vị, do đó không làm thay đổi số cực trị của hàm số.
Cách giải:
Từ đồ thị hàm số f' ( x) suy ra hàm số y= f( x) có 3 cực trị dương và 1 cực trị âm.
⇒ Hàm số $y=f\left( \left| x \right| \right)$ có 7 điểm cực trị.
Đồ thị hàm số $y=f\left( \left| x \right|-2 \right)$ có được do tịnh tiến đồ thị hàm số $y=f\left( \left| x \right| \right)$ sang phải 2 đơn vị, do đó không làm thay đổi số cực trị của hàm số.
Đồ thị hàm số $y=f\left( \left| x \right|-2 \right)+2019$ có được do tịnh tiến đồ thị hàm số $y=f\left( \left| x \right|-2 \right)$ lên trên 2019 đơn vị, do đó không làm thay đổi số cực trị của hàm số.
Vậy hàm số $y=f\left( \left| x \right|-2 \right)+2019$ có 7 cực trị.
- Đồ thị hàm số y= f( x- a) có được do tịnh tiến đồ thị hàm số y= f( x) sang phải ađơn vị, do đó không làm thay đổi số cực trị của hàm số.
- Đồ thị hàm số y= f( x) + bcó được do tịnh tiến đồ thị hàm số y= f( x) lên trên bđơn vị, do đó không làm thay đổi số cực trị của hàm số.
Cách giải:
Từ đồ thị hàm số f' ( x) suy ra hàm số y= f( x) có 3 cực trị dương và 1 cực trị âm.
⇒ Hàm số $y=f\left( \left| x \right| \right)$ có 7 điểm cực trị.
Đồ thị hàm số $y=f\left( \left| x \right|-2 \right)$ có được do tịnh tiến đồ thị hàm số $y=f\left( \left| x \right| \right)$ sang phải 2 đơn vị, do đó không làm thay đổi số cực trị của hàm số.
Đồ thị hàm số $y=f\left( \left| x \right|-2 \right)+2019$ có được do tịnh tiến đồ thị hàm số $y=f\left( \left| x \right|-2 \right)$ lên trên 2019 đơn vị, do đó không làm thay đổi số cực trị của hàm số.
Vậy hàm số $y=f\left( \left| x \right|-2 \right)+2019$ có 7 cực trị.
Đáp án C.