14/3/22 Câu hỏi: Cho hàm số f(x)=|3x4−4x3−12x2+m|. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn. [−1;3]. Giá trị nhỏ nhất của M bằng A. 572. B. 592. C. 52. D. 16. Lời giải Đặt g(x)=3x4−4x3−12x2+m trên [−1;3]. Ta có: g′(x)=12x3−12x2−24x=12x(x2−x−2). g′(x)=0⇔[x=−1∈[−1;3]x=0∈[−1;3]x=2∈[−1;3] g(−1)=m−5 ; g(0)=m ; g(2)=m−32 ; g(3)=m+27 Thấy: m−32<m−5<m<m+27,∀m∈R. Vậy max[−1;3]=max{|m−32|;|m+27|}. TH1: |m+27|≤|m−32|⇔m≤52. Khi đó M=|m−32|≥592,∀m≤52⇒minM=592. TH2: |m+27|≥|m−32|⇔m≥52. Khi đó M=|m+27|≥592,∀m≥52⇒minM=592. Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 592. Đáp án B. Click để xem thêm...
Câu hỏi: Cho hàm số f(x)=|3x4−4x3−12x2+m|. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn. [−1;3]. Giá trị nhỏ nhất của M bằng A. 572. B. 592. C. 52. D. 16. Lời giải Đặt g(x)=3x4−4x3−12x2+m trên [−1;3]. Ta có: g′(x)=12x3−12x2−24x=12x(x2−x−2). g′(x)=0⇔[x=−1∈[−1;3]x=0∈[−1;3]x=2∈[−1;3] g(−1)=m−5 ; g(0)=m ; g(2)=m−32 ; g(3)=m+27 Thấy: m−32<m−5<m<m+27,∀m∈R. Vậy max[−1;3]=max{|m−32|;|m+27|}. TH1: |m+27|≤|m−32|⇔m≤52. Khi đó M=|m−32|≥592,∀m≤52⇒minM=592. TH2: |m+27|≥|m−32|⇔m≥52. Khi đó M=|m+27|≥592,∀m≥52⇒minM=592. Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 592. Đáp án B.
Google