Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm ${{f}^{'}}(x)=x{{(1-x)}^{2}}{{(3-x)}^{3}}{{(x-2)}^{4}}$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:
A. $x=3$.
B. $x=0$.
C. $x=1$.
D. $x=2$.
A. $x=3$.
B. $x=0$.
C. $x=1$.
D. $x=2$.
Ta có: ${{f}^{'}}(x)=0$ $\Leftrightarrow x{{(1-x)}^{2}}{{(3-x)}^{3}}{{(x-2)}^{4}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=3 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng xét dấu ${{f}^{'}}(x)$
Vậy điểm cực tiểu của hàm số là $x=0$.
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=3 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng xét dấu ${{f}^{'}}(x)$
Đáp án B.