Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm là ${f}'\left( x \right)=\left( {{x}^{2}}+3x \right)\left( 1-x \right)$. Hỏi hàm số $f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( 1 ; +\infty \right)$.
B. $\left( -3 ; 0 \right)$.
C. $\left( 0 ; 1 \right)$.
D. $\left( -\infty ; 1 \right)$.
A. $\left( 1 ; +\infty \right)$.
B. $\left( -3 ; 0 \right)$.
C. $\left( 0 ; 1 \right)$.
D. $\left( -\infty ; 1 \right)$.
Ta có: ${f}'\left( x \right)=\left( {{x}^{2}}+3x \right)\left( 1-x \right)$ ; ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-3 \\
& x=0 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.$.
Dấu của ${f}'\left( x \right)$ :
$\Rightarrow $ Hàm số $f\left( x \right)$ đồng biến trên $\left( -\infty ; -3 \right)$ và $\left( 0 ;1 \right)$.
& x=-3 \\
& x=0 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.$.
Dấu của ${f}'\left( x \right)$ :
Đáp án C.