Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định, có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và ${f}'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-2 \right)$.
B. Hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( -2;0 \right)$.
C. Hàm số $y=f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( -3;-2 \right)$.
D. Hàm số $y=f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( -2;+\infty \right)$.
A. Hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-2 \right)$.
B. Hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( -2;0 \right)$.
C. Hàm số $y=f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( -3;-2 \right)$.
D. Hàm số $y=f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( -2;+\infty \right)$.
Dựa vào đồ thị, ta có:
${f}'\left( x \right)>0$ trên khoảng $\left( -3;-2 \right)$. Suy ra $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( -3;-2 \right)$.
${f}'\left( x \right)<0$ trên các khoảng $\left( -\infty ;-3 \right)$ và $\left( -2;+\infty \right)$. Suy ra $y=f\left( x \right)$ nghịch biến trên các khoảng $\left( -\infty ;-3 \right)$ và $\left( -2;+\infty \right)$.
${f}'\left( x \right)>0$ trên khoảng $\left( -3;-2 \right)$. Suy ra $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( -3;-2 \right)$.
${f}'\left( x \right)<0$ trên các khoảng $\left( -\infty ;-3 \right)$ và $\left( -2;+\infty \right)$. Suy ra $y=f\left( x \right)$ nghịch biến trên các khoảng $\left( -\infty ;-3 \right)$ và $\left( -2;+\infty \right)$.
Đáp án D.