Google
Câu hỏi: Cho hàm số ${f\left( x \right) = {x^4} - {x^2} + 2}$. Khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số ${f\left( x \right)}$ là
A. ${\sqrt 2 }$
B. ${\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}}$
C. ${1}$
D. ${\dfrac{1}{2}}$
A. ${\sqrt 2 }$
B. ${\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}}$
C. ${1}$
D. ${\dfrac{1}{2}}$
$y'=4{{x}^{3}}-2x, y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\dfrac{1}{\sqrt{2}} \\
& x=\dfrac{-1}{\sqrt{2}} \\
\end{aligned} \right.$
Ta có bảng biến thiên của hàm số:
Khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu của hàm số là $\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\left( -\dfrac{1}{\sqrt{2}} \right)=\sqrt{2}$
& x=0 \\
& x=\dfrac{1}{\sqrt{2}} \\
& x=\dfrac{-1}{\sqrt{2}} \\
\end{aligned} \right.$
Ta có bảng biến thiên của hàm số:
Khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu của hàm số là $\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\left( -\dfrac{1}{\sqrt{2}} \right)=\sqrt{2}$
Đáp án A.