Cho hàm số ${f\left( x \right) = {x^4} - \left( {m - 2}...

Phương trình hoành độ giao điểm của hàm số và trục là
Đặt điều kiện Khi đó phương trình (1) trở thành
Để đồ thị hàm số đã cho cắt trục tại 4 điểm phân biệt thì phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt hay phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt

Do m thuộc đoạn nên
Vậy có 5 giá trị nguyên của m thuộc đoạn thỏa mãn yêu cầu bài toán.