Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+m.$ Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên của tham số $m\in \left[ -10;10 \right]$ sao cho...

Xét hàm
TXĐ:
Có:

Có
TH1:

Kết hợp với ta được
TH2:
Khi đó:

Kết hợp với ta được
TH3:
Khi đó:

Kết hợp với ta được
Từ 3 trường hợp trên kết hợp với điều kiện ta được
Vậy các giá trị nguyên của thỏa mãn là .
Do đó có 11 giá trị nguyên thỏa mãn.