Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị của biểu thức $T=f\left( 2 \right)-f\left( 0 \right)$ bằng
A. $-10$.
B. $6$.
C. $4$.
D. $-8$.
B. $6$.
C. $4$.
D. $-8$.
$f\left( x \right)={{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\Rightarrow {f}'\left( x \right)=3{{x}^{2}}+2bx+c$
Kết hợp đồ thị, ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& -\dfrac{2b}{3}=1 \\
& \dfrac{c}{3}=-2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& b=-\dfrac{3}{2} \\
& c=-6 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow f\left( x \right)={{x}^{3}}-\dfrac{3}{2}{{x}^{2}}-6x+d$
Vậy $T=f\left( 2 \right)-f\left( 0 \right)=-10$.
Kết hợp đồ thị, ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& -\dfrac{2b}{3}=1 \\
& \dfrac{c}{3}=-2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& b=-\dfrac{3}{2} \\
& c=-6 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow f\left( x \right)={{x}^{3}}-\dfrac{3}{2}{{x}^{2}}-6x+d$
Vậy $T=f\left( 2 \right)-f\left( 0 \right)=-10$.
Đáp án A.