Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3x+1$. Có bao nhiêu giá...

Nhận xét là nghiệm của phương trình thì cũng là nghiệm của phương trình.
Do đó nếu tồn tại hai nghiệm cothì số nghiệm sẽ là 4, tổng các nghiệm bằng 4.
Đặt thu được phương trình
Áp dụng bất đẳng thức
Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky ta có .
Khi đó
Bảng biến thiên hàm số như sau

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi
Như vậy có 1182 giá trị nguyên m.