Google
Câu hỏi: Cho hàm số ${f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2}$. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn ${\left[ {1 - {2^{100}}; {2^{100}} + 1} \right]}$ bằng ${A}$ ta có
A. ${A > {2^{200}} + {3.2^{100}}}$.
B. ${A = f\left( {1 - {2^{100}}} \right)}$.
C. ${A > {2^{200}} + {2^{100}} + 3}$.
D. ${A < {2^{200}} - {2^{100}} + 3}$.
A. ${A > {2^{200}} + {3.2^{100}}}$.
B. ${A = f\left( {1 - {2^{100}}} \right)}$.
C. ${A > {2^{200}} + {2^{100}} + 3}$.
D. ${A < {2^{200}} - {2^{100}} + 3}$.
Ta có $f'\left( x \right)=2x-3\Rightarrow f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}$
$f\left( 1-{{2}^{100}} \right)={{2}^{200}}+{{2}^{100}}$
$f\left( \dfrac{3}{2} \right)=-\dfrac{1}{4}$
$f\left( 1+{{2}^{200}} \right)={{2}^{200}}-{{2}^{100}}$
Vậy $A=f\left( 1-{{2}^{100}} \right)$
$f\left( 1-{{2}^{100}} \right)={{2}^{200}}+{{2}^{100}}$
$f\left( \dfrac{3}{2} \right)=-\dfrac{1}{4}$
$f\left( 1+{{2}^{200}} \right)={{2}^{200}}-{{2}^{100}}$
Vậy $A=f\left( 1-{{2}^{100}} \right)$
Đáp án B.