Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{2}}-2x-1.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $g\left( x...

Phương pháp:
- Lập BBT tìm khoảng giá trị của
- Tìm khoảng giá trị của với khoảng giá trị của tìm được ở trên.
- Biểu diễn hàm số theo và tìm GTLN, GTNN của hàm số theo
- Xét các TH và tìm
Cách giải:
Xét hàm số ta có bảng biến thiên:

Với thì
Đặt với từ bảng biến thiên ta thấy Suy ra với
Vì hàm số đồng biến trên có
Do đó:
TH1: Suy ra
TH2: Suy ra
Vậy có 2 giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán.