Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)={{\log }_{2019}}\left( -{{x}^{2}}+mx-3m \right)$. Tất cả các giá trị thực của $m$ để hàm số có tập xác định $D=\mathbb{R}$ là
A. $m\in \left( -12 ; 0 \right)$.
B. $m\in \left( -1 ; 12 \right)$.
C. $m\in \left( -\infty ; 0 \right)\cup \left( 2 ; +\infty \right)$.
D. Không tồn tại $m$.
A. $m\in \left( -12 ; 0 \right)$.
B. $m\in \left( -1 ; 12 \right)$.
C. $m\in \left( -\infty ; 0 \right)\cup \left( 2 ; +\infty \right)$.
D. Không tồn tại $m$.
Ta có điều kiện để hàm số có tập xác định $D=\mathbb{R}$ là: $-{{x}^{2}}+mx-3m>0, \forall x\in \mathbb{R}$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=-1>0 \\
& \Delta ={{m}^{2}}-12m<0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow m\in \varnothing $.
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=-1>0 \\
& \Delta ={{m}^{2}}-12m<0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow m\in \varnothing $.
Đáp án D.