Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)=\ln \left( {{x}^{2}}-4x+8 \right)$. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình ${f}'\left( x \right)\le 0$ là số nào sau đây
A. $4$.
B. $3$.
C. $2$.
D. $1$.
A. $4$.
B. $3$.
C. $2$.
D. $1$.
$f\left( x \right)=\ln \left( {{x}^{2}}-4x+8 \right)$
${f}'\left( x \right)=\dfrac{2x-4}{{{x}^{2}}-4x+8}\le 0\Leftrightarrow 2x-4\le 0\Leftrightarrow x\le 2$.
Mà $x\in N\Rightarrow x\in \left\{ 1 ; 2 \right\}$.
Vậy có hai số nguyên dương thỏa mãn.
${f}'\left( x \right)=\dfrac{2x-4}{{{x}^{2}}-4x+8}\le 0\Leftrightarrow 2x-4\le 0\Leftrightarrow x\le 2$.
Mà $x\in N\Rightarrow x\in \left\{ 1 ; 2 \right\}$.
Vậy có hai số nguyên dương thỏa mãn.
Đáp án C.