Cho hàm số $f (x) = \ln \frac{2020 x}{x + 1} .$ Tính tổng $S = f^{^{'}} (1) + f^{^{'}} (2) + . . . + f^{^{'}} (2020) ?$

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho hàm số

f (x) = \ln \frac{2020 x}{x + 1} .

Tính tổng

S = f^{^{'}} (1) + f^{^{'}} (2) + . . . + f^{^{'}} (2020) ?

S = \ln 2020.

S = 2020.

S = \frac{2020}{2021} .

S = 1.

f (x) = \ln \frac{2020 x}{x + 1} \Rightarrow f^{'} (x) = \frac{1}{x (x + 1)} = \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1}

Khi đó:

S = f^{'} (1) + f^{'} (2) + . . . + f^{'} (2020) = \sum_{k = 1}^{2020} (\frac{1}{k} - \frac{1}{k + 1}) = 1 - \frac{1}{2021} = \frac{2020}{2021} .

Đáp án C.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Cho hàm số f(x)=ln⁡2020xx+1. Tính tổng S=f′(1)+f′(2)+...+f′(2020)?