Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên tập R và biết $y=f'\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới
Số điểm cực tiểu của hàm số $h\left( x \right)=f\left( x \right)-\dfrac{3}{2}x$ là
A. 4.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Số điểm cực tiểu của hàm số $h\left( x \right)=f\left( x \right)-\dfrac{3}{2}x$ là
A. 4.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
$h\left( x \right)=f\left( x \right)-\dfrac{3}{2}x$
$h'\left( x \right)=f'\left( x \right)-\dfrac{3}{2}.$
$h'\left( x \right)=0\Leftrightarrow f'\left( x \right)=\dfrac{3}{2}\left( 1 \right)$
Số nghiệm của phương trình $\left( 1 \right)$ là số giao điểm của hai đường $y=f'\left( x \right)$ và $y=\dfrac{3}{2}.$
Ta có bảng biến thiên sau:
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số $h\left( x \right)=f\left( x \right)-\dfrac{3}{2}x$ có 2 điểm cực tiểu.
$h'\left( x \right)=f'\left( x \right)-\dfrac{3}{2}.$
$h'\left( x \right)=0\Leftrightarrow f'\left( x \right)=\dfrac{3}{2}\left( 1 \right)$
Số nghiệm của phương trình $\left( 1 \right)$ là số giao điểm của hai đường $y=f'\left( x \right)$ và $y=\dfrac{3}{2}.$
Ta có bảng biến thiên sau:
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số $h\left( x \right)=f\left( x \right)-\dfrac{3}{2}x$ có 2 điểm cực tiểu.
Đáp án D.
