Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên tập $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\int\limits_{0}^{1}{f\left( 2x \right)\text{d}x}=-5$. Tính tích phân $I=\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}$
A. $I=-5$.
B. $I=5$.
C. $I=-10$.
D. $I=10$.
A. $I=-5$.
B. $I=5$.
C. $I=-10$.
D. $I=10$.
Đặt $t=2x\Rightarrow \text{d}t=2\text{d}x$
Đổi cận: $x=0\Rightarrow t=0, x=1\Rightarrow t=2$
$\int\limits_{0}^{1}{f\left( 2x \right)\text{d}x}=-5\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\int\limits_{0}^{2}{f\left( t \right)\text{d}t}=-5\Leftrightarrow \int\limits_{0}^{2}{f\left( t \right)\text{d}t}=-10\Leftrightarrow \int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=-10$.
Đổi cận: $x=0\Rightarrow t=0, x=1\Rightarrow t=2$
$\int\limits_{0}^{1}{f\left( 2x \right)\text{d}x}=-5\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\int\limits_{0}^{2}{f\left( t \right)\text{d}t}=-5\Leftrightarrow \int\limits_{0}^{2}{f\left( t \right)\text{d}t}=-10\Leftrightarrow \int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=-10$.
Đáp án C.