Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên R và hàm số $f^{'} (x)$ có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng?

The Collectors · 29/5/21

Câu hỏi: Cho hàm số

f (x)

liên tục trên R và hàm số

f^{'} (x)

có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng?

A. Hàm số

y = f (x)

có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại .
B. Hàm số

y = f (x)

có 1 điểm cực tiểuvà 1 điểm cực đại
C. Hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.
D. Hàm số

y = f (x)

có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại .

Dựa vào bảng biến thiên của

f^{'} (x),

ta có

f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} x = x_{1} \in (- \infty; - 1) \\ x = x_{2} \in (- 1; 1) \\ x = x_{3} \in (1; + \infty) \end{aligned} .

f^{'} (x)

đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua điểm

x_{1},

suy ra

x_{1}

là điểm cực tiểu.

f^{'} (x)

đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua điểm

x_{2},

suy ra

x_{2}

là điểm cực đại.

f^{'} (x)

đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua điểm

x_{3},

suy ra

x_{3}

là điểm cực tiểu.

Đáp án A.

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và hàm số f′(x) có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng?