Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên R và hàm số $f'\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng?
A. Hàm số $y=f\left( x \right)$ có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại .
B. Hàm số $y=f\left( x \right)$ có 1 điểm cực tiểuvà 1 điểm cực đại
C. Hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.
D. Hàm số $y=f\left( x \right)$ có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại .
A. Hàm số $y=f\left( x \right)$ có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại .
B. Hàm số $y=f\left( x \right)$ có 1 điểm cực tiểuvà 1 điểm cực đại
C. Hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.
D. Hàm số $y=f\left( x \right)$ có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại .
Dựa vào bảng biến thiên của $f'\left( x \right),$ ta có $f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x={{x}_{1}}\in \left( -\infty ;-1 \right) \\
& x={{x}_{2}}\in \left( -1;1 \right) \\
& x={{x}_{3}}\in \left( 1;+\infty \right) \\
\end{aligned} \right..$
$f'\left( x \right)$ đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua điểm ${{x}_{1}},$ suy ra ${{x}_{1}}$ là điểm cực tiểu.
$f'\left( x \right)$ đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua điểm ${{x}_{2}},$ suy ra ${{x}_{2}}$ là điểm cực đại.
$f'\left( x \right)$ đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua điểm ${{x}_{3}},$ suy ra ${{x}_{3}}$ là điểm cực tiểu.
& x={{x}_{1}}\in \left( -\infty ;-1 \right) \\
& x={{x}_{2}}\in \left( -1;1 \right) \\
& x={{x}_{3}}\in \left( 1;+\infty \right) \\
\end{aligned} \right..$
$f'\left( x \right)$ đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua điểm ${{x}_{1}},$ suy ra ${{x}_{1}}$ là điểm cực tiểu.
$f'\left( x \right)$ đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua điểm ${{x}_{2}},$ suy ra ${{x}_{2}}$ là điểm cực đại.
$f'\left( x \right)$ đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua điểm ${{x}_{3}},$ suy ra ${{x}_{3}}$ là điểm cực tiểu.
Đáp án A.