Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)} \text{d}x=10$, $\int\limits_{3}^{4}{f\left( x \right)} \text{d}x=4$. Tính tích phân $\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)} \text{d}x$
A. $4$.
B. $7$.
C. $3$.
D. $6$.
$\begin{aligned}
& \int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)} \text{d}x=\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)} \text{d}x+\int\limits_{3}^{4}{f\left( x \right)} \text{d}x\Leftrightarrow 10=\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)} \text{d}x+4 \\
& \Rightarrow \int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)} \text{d}x=10-4=6 \\
\end{aligned}$
A. $4$.
B. $7$.
C. $3$.
D. $6$.
Áp dụng tính chất tích phân, ta có$\begin{aligned}
& \int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)} \text{d}x=\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)} \text{d}x+\int\limits_{3}^{4}{f\left( x \right)} \text{d}x\Leftrightarrow 10=\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)} \text{d}x+4 \\
& \Rightarrow \int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)} \text{d}x=10-4=6 \\
\end{aligned}$
Đáp án D.