Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\int\limits_{0}^{2}{\left( 3f\left( x \right)+2x \right)dx}=7.$ Tính $I=\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}.$
A. $I=1.$
B. $I=4.$
C. $I=2.$
D. $I=3$
A. $I=1.$
B. $I=4.$
C. $I=2.$
D. $I=3$
Ta có $7=\int\limits_{0}^{2}{\left( 3f\left( x \right)+2x \right)dx}=3\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{0}^{2}{2xdx}$
$\Leftrightarrow 3I=7-\int\limits_{0}^{2}{2xdx}\Leftrightarrow 3I=3\Leftrightarrow I=1.$
Vậy $I=1.$
$\Leftrightarrow 3I=7-\int\limits_{0}^{2}{2xdx}\Leftrightarrow 3I=3\Leftrightarrow I=1.$
Vậy $I=1.$
Đáp án A.