Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=-1.$
B. Hàm số không có điểm cực trị.
C. Hàm số đạt cực đại tại $x=4.$
D. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng $-1.$
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=-1.$
B. Hàm số không có điểm cực trị.
C. Hàm số đạt cực đại tại $x=4.$
D. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng $-1.$
(NB) - Cực trị của hàm số
Phương pháp:
Dựa vào đồ thị hàm số, nhận xét các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số. Từ đó chọn đáp án đúng.
+) $x={{x}_{0}}$ là điểm cực tiểu của hàm số $y=f\left( x \right)\Leftrightarrow $ tại điểm $x={{x}_{0}}$ thì hàm số đang tăng sau đó giảm.
+) $x={{x}_{0}}$ là điểm cực đại của hàm số $y=f\left( x \right)\Leftrightarrow $ tại điểm $x={{x}_{0}}$ thì hàm số đang giảm sau đó tăng.
Cách giải:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có điểm cực tiểu là $x=-1$ và giá trị cực tiểu là ${{y}_{CT}}=0.$
Hàm số có điểm cực đại là $x=1$ và giá trị cực đại là ${{y}_{CD}}=4.$
$\Rightarrow $ Chỉ có đáp án A đúng.
Phương pháp:
Dựa vào đồ thị hàm số, nhận xét các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số. Từ đó chọn đáp án đúng.
+) $x={{x}_{0}}$ là điểm cực tiểu của hàm số $y=f\left( x \right)\Leftrightarrow $ tại điểm $x={{x}_{0}}$ thì hàm số đang tăng sau đó giảm.
+) $x={{x}_{0}}$ là điểm cực đại của hàm số $y=f\left( x \right)\Leftrightarrow $ tại điểm $x={{x}_{0}}$ thì hàm số đang giảm sau đó tăng.
Cách giải:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có điểm cực tiểu là $x=-1$ và giá trị cực tiểu là ${{y}_{CT}}=0.$
Hàm số có điểm cực đại là $x=1$ và giá trị cực đại là ${{y}_{CD}}=4.$
$\Rightarrow $ Chỉ có đáp án A đúng.
Đáp án A.