Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f\left( x \right),y=0,x=-1$ và $x=4$ (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. $S=-\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{1}^{4}{f\left( x \right)dx}$.
B. $S=\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)dx}-\int\limits_{1}^{4}{f\left( x \right)dx}$.
C. $S=\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{1}^{4}{f\left( x \right)dx}$.
D. $S=-\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)dx}-\int\limits_{1}^{4}{f\left( x \right)dx}$.
B. $S=\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)dx}-\int\limits_{1}^{4}{f\left( x \right)dx}$.
C. $S=\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{1}^{4}{f\left( x \right)dx}$.
D. $S=-\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)dx}-\int\limits_{1}^{4}{f\left( x \right)dx}$.
Ta có $S=\int\limits_{-1}^{4}{\left| f\left( x \right) \right|dx}=\int\limits_{-1}^{1}{\left| f\left( x \right) \right|dx}+\int\limits_{1}^{4}{\left| f\left( x \right) \right|dx}=\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)dx}-\int\limits_{1}^{4}{f\left( x \right)dx}$
Đáp án B.