Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ 2 ;4 \right]$...

Xét hàm số trên đoạn .
Ta có , và liên tục trên nên hàm số đồng biến trên đoạn .
Do đó , .
Từ bảng biến thiên của hàm số trên đoạn ta có , .
Suy ra , .
Do hàm số và liên tục trên và nên hàm số liên tục trên .
Phương trình đã cho có nghiệm trên Phương trình có nghiệm trên
.
Do đó tập hợp các giá trị nguyên của thỏa mãn bài toán là . Vậy có 4 giá trị thỏa đề bài.