Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên khoảng $\left( -2;3 \right)$. Gọi $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right)$ trên khoảng $\left( -2;3 \right)$. Tính $I=\int\limits_{-1}^{2}{\left[ f\left( x \right)+2x \right]\text{d}x}$, biết $F\left( -1 \right)=1,F\left( 2 \right)=4$.
A. $I=9$.
B. $I=6$.
C. $I=10$.
D. $I=3$.
A. $I=9$.
B. $I=6$.
C. $I=10$.
D. $I=3$.
Ta có $I=\int\limits_{-1}^{2}{\left[ f\left( x \right)+2x \right]\text{d}x}=\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}+\int\limits_{-1}^{2}{2x\text{d}x}=\left. F\left( x \right) \right|_{-1}^{2}+\left. {{x}^{2}} \right|_{-1}^{2}=F\left( 2 \right)-F\left( -1 \right)+4-1=6$.
Đáp án B.