Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ thỏa mãn $\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)dx}=6.$ Giá trị của $\int\limits_{0}^{1}{f\left( 3x-1 \right)dx}$ bằng:
A. 18
B. 1
C. 2
D. 3
A. 18
B. 1
C. 2
D. 3
Cách giải:
Ta có
$\int\limits_{0}^{1}{f\left( 3x-1 \right)dx}=\dfrac{1}{3}\int\limits_{0}^{1}{f\left( 3x-1 \right)d\left( 3x-1 \right)}$
$=\dfrac{1}{3}\int\limits_{-1}^{2}{f\left( t \right)dt}=\dfrac{1}{3}\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)dx}=\dfrac{1}{3}.6=2$
Ta có
$\int\limits_{0}^{1}{f\left( 3x-1 \right)dx}=\dfrac{1}{3}\int\limits_{0}^{1}{f\left( 3x-1 \right)d\left( 3x-1 \right)}$
$=\dfrac{1}{3}\int\limits_{-1}^{2}{f\left( t \right)dt}=\dfrac{1}{3}\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)dx}=\dfrac{1}{3}.6=2$
Đáp án C.