Cho hàm số $f\left( x \right)=\left| {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+m...

Xét hàm số: $g\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}\Rightarrow {g}'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-6x\Rightarrow {g}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biên thiên:
Số điểm cực trị của hàm số $f\left( x \right)$ bằng số điểm cực trị cộng với số nghiệm bội lẻ nên để hàm số $f\left( x \right)$ có đúng 3 điểm cực trị thì: $m\le -4\vee m\ge 0$
Do $\left\{ \begin{aligned}
& m\in \mathbb{Z} \\
& m\in \left[ -4;4 \right] \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow m\in \left\{ -4;0;1;2;3;4 \right\}$.