Cho hàm số ${f}'\left( x \right)={{\left( x-2 \right)}^{2}}\left(...

Ta có , là nghiệm kép nên khi qua giá trị thì
không bị đổi dấu.
Đặt khi đó với .
Nên
Hàm số có điểm cực trị khi và chỉ khi đổi dấu lần
Hay phương trình và phương trình phải có hai nghiệm phân biệt khác
,.
.
Vậy có giá trị nguyên dương thỏa mãn.