Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)={{e}^{3x}}.$ Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$ là:
A. $3{{e}^{3x}}+C$
B. $\dfrac{1}{3}{{e}^{x}}+C$
C. $\dfrac{1}{3}{{e}^{3x}}+C$
D. $3{{e}^{x}}+C$
A. $3{{e}^{3x}}+C$
B. $\dfrac{1}{3}{{e}^{x}}+C$
C. $\dfrac{1}{3}{{e}^{3x}}+C$
D. $3{{e}^{x}}+C$
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính nguyên hàm $\int\limits_{{}}^{{}}{{{e}^{ax+b}}dx}=\dfrac{1}{a}{{e}^{ax+b}}+C.$
Cách giải:
$\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{{}}^{{}}{{{e}^{3x}}dx}=\dfrac{1}{3}{{e}^{3x}}+C.$
Sử dụng công thức tính nguyên hàm $\int\limits_{{}}^{{}}{{{e}^{ax+b}}dx}=\dfrac{1}{a}{{e}^{ax+b}}+C.$
Cách giải:
$\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{{}}^{{}}{{{e}^{3x}}dx}=\dfrac{1}{3}{{e}^{3x}}+C.$
Đáp án C.