Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ dược xác định với mỗi số thực $x$, gọi $f\left( x \right)$ là giá trị nhỏ nhất trong các số ${{g}_{1}}\left( x \right)=2x+1$, ${{g}_{2}}\left( x \right)=x+2$, ${{g}_{3}}\left( x \right)=-3x+14$. Tính $\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)dx}$.
A. $\dfrac{31}{2}$.
B. 30.
C. $\dfrac{27}{2}$
D. 36.
Dựa vào đồ thị ta có
$\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{0}^{1}{\left( 2x+1 \right)}dx+\int\limits_{1}^{3}{\left( x+2 \right)dx+\int\limits_{3}^{4}{\left( -3x+14 \right)}}dx=\left( {{x}^{2}}+x \right)|_{0}^{1}+\left( \dfrac{{{x}^{2}}}{2}+2x \right)|_{1}^{3}+\left( \dfrac{-3{{x}^{2}}}{2}+14x \right)|_{3}^{4}=\dfrac{27}{2}$.
A. $\dfrac{31}{2}$.
B. 30.
C. $\dfrac{27}{2}$
D. 36.
$\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{0}^{1}{\left( 2x+1 \right)}dx+\int\limits_{1}^{3}{\left( x+2 \right)dx+\int\limits_{3}^{4}{\left( -3x+14 \right)}}dx=\left( {{x}^{2}}+x \right)|_{0}^{1}+\left( \dfrac{{{x}^{2}}}{2}+2x \right)|_{1}^{3}+\left( \dfrac{-3{{x}^{2}}}{2}+14x \right)|_{3}^{4}=\dfrac{27}{2}$.
Đáp án C.