Cho hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{ax-2}{bx+c}$ với $a,b,c\in \mathbb{R}$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị $a+c$ thuộc khoảng nào...

Từ bảng biến thiên hàm số ta suy ra
$\left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{a}{b}=-2 \\
& ac+2b<0 \\
& -\dfrac{c}{b}=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=-2b \\
& 2{{b}^{2}}+2b<0 \\
& c=-b \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=-2b \\
& -1<b<0 \\
& c=-b \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 0<a<2 \\
& 0<c<1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow 0<a+c<3.$