Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{ax+1}{bx+c}\left( a,b,c\in \mathbb{R} \right)$ có bảng biến thiên như sau:
Trong các số $a,b$ và $c$ có bao nhiêu số dương?
A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Trong các số $a,b$ và $c$ có bao nhiêu số dương?
A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Tiệm cận đứng: $x=-\dfrac{c}{b}\Rightarrow -\dfrac{c}{b}=2\Leftrightarrow c=-2b.\text{ }\left( 1 \right)$
Tiệm cận ngang: $y=\dfrac{a}{b}\Rightarrow \dfrac{a}{b}=1\Leftrightarrow a=b.\text{ }\left( 2 \right)$
Ta có: $f\left( 0 \right)=\dfrac{1}{c}>1\Rightarrow c>0.$ Từ $\left( 1 \right),\left( 2 \right)\Rightarrow a,b<0.$
Tiệm cận ngang: $y=\dfrac{a}{b}\Rightarrow \dfrac{a}{b}=1\Leftrightarrow a=b.\text{ }\left( 2 \right)$
Ta có: $f\left( 0 \right)=\dfrac{1}{c}>1\Rightarrow c>0.$ Từ $\left( 1 \right),\left( 2 \right)\Rightarrow a,b<0.$
Đáp án C.