Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{ax+1}{bx+c}\left( a,b,c\in \mathbb{R} \right)$ có bảng biến thiên như sau:
Trong các số $a,b$ và $c$ có bao nhiêu số dương?
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Trong các số $a,b$ và $c$ có bao nhiêu số dương?
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Phương pháp:
Dựa vào các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
Cách giải:
*Tiệm cận đứng: $x=-1\Rightarrow -\dfrac{c}{b}<0\Rightarrow bc>0.$
* Tiệm cận ngang: $y=2\Rightarrow \dfrac{a}{b}>0\Rightarrow ab>0.$
* $x=0$ tính được $y=\dfrac{1}{c}>2\Rightarrow c>0\Rightarrow b>0\Rightarrow a>0.$
Dựa vào các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
Cách giải:
*Tiệm cận đứng: $x=-1\Rightarrow -\dfrac{c}{b}<0\Rightarrow bc>0.$
* Tiệm cận ngang: $y=2\Rightarrow \dfrac{a}{b}>0\Rightarrow ab>0.$
* $x=0$ tính được $y=\dfrac{1}{c}>2\Rightarrow c>0\Rightarrow b>0\Rightarrow a>0.$
Đáp án D.