Cho hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{2}{5}{{m}^{2}}{{x}^{5}}-\dfrac{8}{3}m{{x}^{3}}-\left( {{m}^{2}}-m-20 \right)x+1.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên...

Phương pháp:
- Tính
- Hàm số đã cho đồng biến trên khi và bằng 0 tại hữu hạn điểm.
- Đặt Đưa về dạng
Cách giải:
Ta có

Hàm số đã cho đồng biến trên khi và bằng 0 tại hữu hạn điểm.
Đặt Khi đó
Vậy có 8 giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán.