Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có ${f}'\left( x \right)=\left( x-1 \right){{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-2 \right)}^{3}}$. Hàm số $f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( -1;2 \right)$.
B. $\left( -\infty ;1 \right)$.
C. $\left( 1;2 \right)$.
D. $\left( 2;+\infty \right)$.
A. $\left( -1;2 \right)$.
B. $\left( -\infty ;1 \right)$.
C. $\left( 1;2 \right)$.
D. $\left( 2;+\infty \right)$.
Dựa vào $f^{\prime}(x)=(x-1)(x+1)^{2}(x-2)^{3}$ ta có bảng xét dấu của hàm số $y=f^{\prime}(x)$ như sau:
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên $(1 ; 2)$.
Đáp án C.