Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ là ${f}'\left( x \right)={{\left( 2-x \right)}^{4}}{{\left( x+2 \right)}^{3}}\left( 1-x \right)$. Hàm số $f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( -2; 1 \right)$.
B. $\left( -2; 2 \right)$.
C. $\left( 1; 2 \right)$.
D. $\left( 0; +\infty \right)$.
A. $\left( -2; 1 \right)$.
B. $\left( -2; 2 \right)$.
C. $\left( 1; 2 \right)$.
D. $\left( 0; +\infty \right)$.
${f}'\left( x \right)={{\left( 2-x \right)}^{4}}{{\left( x+2 \right)}^{3}}\left( 1-x \right)$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2\text{ ( boi chan )} \\
& x=-2\text{ ( boi le )} \\
& x=1\text{ ( boi le )} \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu, suy ra hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -2;1 \right)$.
& x=2\text{ ( boi chan )} \\
& x=-2\text{ ( boi le )} \\
& x=1\text{ ( boi le )} \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng xét dấu:
Đáp án A.