Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ là $f'\left( x \right)=\left( x-1 \right)\left( x+3 \right).$ Có bao nhiêu giá trị...

Phương pháp:
- Đặt tính
- Để hàm số đồng biến trên khoảng thì và bằng 0 tại hữu hạn điểm
- Sử dụng phương pháp cô lập
Cách giải:
Đặt ta có
Để hàm số đồng biến trên khoảng thì và bằng 0 tại hữu hạn điểm

(do ) (*)
Ta có:
Do đó
Đặt khi đó
Xét hàm số trên ta có
Có nên
Kết hợp điều kiện đề bài ta có Vậy có 2019 giá trị của thỏa mãn.