Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên...

Đặt . Bảng biến thiên của hàm số :
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị.
Đặt :
có 3 nghiệm đơn )
hàm số có 3 điểm cực trị.
Hàm số có 5 điểm cực trị Hàm số có 5 điểm cực trị Phương trình (1) có 2 nghiệm đơn hoặc nghiệm bội lẻ.
Đặt . Suy ra là hàm số đồng biến trên . Ứng với mỗi giá trị của ta có một giá trị của . Số nghiệm của phương trình bằng số nghiệm của phương trình
Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có 2 nghiệm đơn hoặc nghiệm bội lẻ khi và chỉ khi
.
Kết hợp yêu cầu thuộc khoảng và ta có 26 giá trị thực của thỏa mãn đề bài.