Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm là ${f}'\left( x \right)=\dfrac{2x-3}{x-2},\forall x\in \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}$ thỏa mãn $f\left( 1 \right)=1$ và $f\left( 3 \right)=2$. Giá trị của biểu thức $f\left( 0 \right)+2f\left( 4 \right)$.
A. $3$.
B. $5$.
C. $-5+7\ln 2$.
D. $7+3\ln 2$.
A. $3$.
B. $5$.
C. $-5+7\ln 2$.
D. $7+3\ln 2$.
Ta có: $f\left( 0 \right)+2f\left( 4 \right)=f\left( 1 \right)-\int\limits_{0}^{1}{{f}'\left( x \right)\text{d}x}+2\left( \int\limits_{3}^{4}{{f}'\left( x \right)\text{d}x}+f\left( 3 \right) \right)=7+3\ln 2$.
Đáp án D.