Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm ${{f}^{\prime }}(x)=x{{(x+1)}^{2}}{{(x-2)}^{4}},\forall x\in \mathbb{R}$ .Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=f\left( x \right).$
A. $0.$
B. $3.$
C. $2.$
D. $1.$
A. $0.$
B. $3.$
C. $2.$
D. $1.$
Phương pháp:
Số điểm cực trị của hàm số là số điểm mà qua đó đạo hàm đổi dấu.
Cách giải:
${{f}^{\prime }}(x)=x{{(x+1)}^{2}}{{(x-2)}^{4}},\forall x\in \mathbb{R}\Rightarrow {{f}^{\prime }}(x)$ đổi dấu tại điểm duy nhất là $x=0.$ (Chỉ đổi dấu qua các nghiệm bội lẻ, không đổi dấu qua các nghiệm bội chẵn).
⇒ Hàm số $y=f\left( x \right)$ có 1 điểm cực trị.
Số điểm cực trị của hàm số là số điểm mà qua đó đạo hàm đổi dấu.
Cách giải:
${{f}^{\prime }}(x)=x{{(x+1)}^{2}}{{(x-2)}^{4}},\forall x\in \mathbb{R}\Rightarrow {{f}^{\prime }}(x)$ đổi dấu tại điểm duy nhất là $x=0.$ (Chỉ đổi dấu qua các nghiệm bội lẻ, không đổi dấu qua các nghiệm bội chẵn).
⇒ Hàm số $y=f\left( x \right)$ có 1 điểm cực trị.
Đáp án D.