Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right)=x{{\left( x-1 \right)}^{3}}{{\left( 2x+3 \right)}^{2}}.$ Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3
B. 1
C. 0
D. 3
A. 3
B. 1
C. 0
D. 3
Cách giải:
Ta có: $f'\left( x \right)=x{{\left( x-1 \right)}^{3}}{{\left( 2x+3 \right)}^{2}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0\left( nghiemdon \right) \\
& x=1\left( nghiemboiba \right) \\
& x=-\dfrac{3}{2}\left( nghiemboihai \right) \\
\end{aligned} \right.$
Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị $x=0,x=1.$
Ta có: $f'\left( x \right)=x{{\left( x-1 \right)}^{3}}{{\left( 2x+3 \right)}^{2}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0\left( nghiemdon \right) \\
& x=1\left( nghiemboiba \right) \\
& x=-\dfrac{3}{2}\left( nghiemboihai \right) \\
\end{aligned} \right.$
Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị $x=0,x=1.$
Đáp án D.