Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)={{\left( x+2 \right)}^{2}}{{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( {{x}^{2}}-4 \right)\left( {{x}^{2}}-1 \right),\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. $4$.
B. $3$.
C. $1$.
D. $2$.
A. $4$.
B. $3$.
C. $1$.
D. $2$.
Ta có ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x+2=0 \\
& x-1=0 \\
& {{x}^{2}}-4=0 \\
& {{x}^{2}}-1=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-2 \\
& x=-1 \\
& x=1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên, suy ra hàm số $f\left( x \right)$ có một điểm cực đại.
& x+2=0 \\
& x-1=0 \\
& {{x}^{2}}-4=0 \\
& {{x}^{2}}-1=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-2 \\
& x=-1 \\
& x=1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biến thiên
Đáp án C.